Probabilità della Roulette: come calcolarle

L'argomento delle probabilità di vincita alla roulette (e alla roulette online) è senza dubbio uno dei più discussi dai giocatori di tutto il mondo. Vediamo come calcolare le probabilità in questo gioco e come cambiano le cose quando si gioca online.

Prima di andare ad approfondire questo argomento vogliamo proporre due "leggi" che sono sempre valide per la roulette: la legge dei grandi numeri e la legge dell'indipensenza dei colpi.

La prima implica che con l'aumentare del numero delle giocate le combinazioni tendono ad avvicinarsi alle loro probabilità teoriche: quando il numero di colpi diventa molto elevato, se il banco ha un margine favorevole teoricamente il giocatore sarà in perdita.

La seconda invece implica che nella roulette ad ogni giocata si hanno le stesse probabilità di uscita delle combinazioni: non importa su quale numero o colore si è fermata la pallina nei colpi precedenti.

Bisogna ricordare che la legge dell'indipendenza è valida sempre, mentre quella dei grandi numeri inizia a "farsi sentire", come dice il nome, quando il numero di giocate diventa molto grande. In altre parole non è signifiativa per un giocatore che effettua un numero ridotto di colpi.

Le probabilità semplici alla roulette

Le probabilità semplici alla roulette permettono di valutare quali sono le probabilità di vittoria per ogni singola puntata.

In generale la probabilità che si verifichi un evento è data dal rapporto tra i casi favorevoli e i casi possibili. L'esempio più semplice che possiamo fare per quanto riguarda la roulette (francese) è: qual è la probabilità che esca un numero pieno?

Il calcolo risulta molto semplice: abbiamo solo un caso a favore, mentre sono 37 i casi possibili. Il rapporto è quindi 1/37, che corrisponde ad una percentuale del 2,7% circa (per trovare la percentuale basta moltiplicare per 100 il risultato della divisione).

Nel caso della roulette americana, che ha 38 numeri, questo valore scende a 1/38, cioè al 2,63% circa.

Adesso che abbiamo un'idea più chiara di come vengono fatti i calcoli, vediamo quali sono tutte le probabilità semplici per le scommesse possibili, ricordando che i casi possibili nella roulette francese sono sempre 37 e in quella americana sempre 38:

Da questa tabella è facile capire come la presenza dello zero garantisca al banco un margine a favore teorico del 2,6% - 2,7%. Se infatti non fosse presente lo zero nella variante francese i numeri sarebbero 36 in totale e puntando ad esempio sulle chances semplici come rosso o nero la probabilità di vincita sarebbe di 18/36, quindi 1/2, cioè esattamente il 50%.

Le probabilità complesse alla roulette

Quando si parla di probabilità complesse le cose si fanno, appunto, complicate! Questo tipo di probabilità entra in gioco quando si vuole puntare su più combinazioni per ogni giocata, magari anche scegliendo un numero di pezzi (cioè di fiches) diverso per ogni combinazione. La roulette permette infatti ai giocatori di puntare un numero arbitrario di combinazioni contemporaneamente, con l'unico vincolo di rispettare i limiti massimi di scommessa imposti dal banco.

In questi casi i calcoli non sono semplici e le variabili che entrano in gioco sono molte di più rispetto a quanto visto in precedenza. Le combinazioni scelte sono sovrapposte o complementari? Sono state scelte combinazioni con probabilità di uscita differenti? Oppure con probabilità uguali ma numero di pezzi diverso?

Per capire quanto questo argomento sia vasto basta pensare che nei decenni sono state pubblicate centinaia di risorse al riguardo, alcune delle quali sono delle vere perle di letteratura matematica. Non ci sono scorciatoie: chi vuole giocare "seriamente" alla roulette deve prima studiare. Molto.

In ogni caso vogliamo proporre un esempio molto semplice che mette in mostra come calcolare la probabilità complessa di una delle strategie di gioco più classiche: supponiamo di giocare 1 pezzo sul nero (18 numeri) e 1 pezzo sulla seconda colonna (12 numeri) che è ricca di numeri rossi. In questo modo cerchiamo di avere la maggiore copertura del tavolo possibile: con i 18 neri e gli 8 rossi della seconda colonna copriamo 26 numeri, cioè il 70% dei casi possibili.

Facciamo una valutazione di tutte le situazioni possibili che si possono verificare con una scelta di questo tipo: 4 numeri vincono 3 pezzi, 8 numeri vincono 1 pezzo, 14 numeri che pareggiano, 11 numeri che perdono 2 pezzi. Si arriva ad avere una probabilità a favore di 20 pezzi e una a sfavore di 22 pezzi.

Il valore atteso (speranza matematica) e i sistemi di scommessa

Il valore atteso, chiamato anche speranza matematica, è un concetto piuttosto complesso ma nel caso della roulette possiamo dire che rappresenta la media ponderata dei possibili risultati, cioè la media di "quanto è possibile vincere o perdere".

Quando si punta alla roulette ogni scommessa ha lo stesso valore atteso. Nel caso della variante francese, corrisponde a -0,04. Cosa significa? Che teoricamente in media per ogni euro scommesso si perdono 4 centesimi!

Non entriamo nei dettagli di questo ragionamento, ma vogliamo evidenziare però un aspetto molto importante: non esistono sistemi di scommessa alla roulette che possono dare un vantaggio al giocatore sul banco! Chi dice di averne scoperto uno, sta mentendo.

I sistemi di gioco più complessi e matematicamente corretti permettono piuttosto di minimizzare gli errori e quindi fare in modo che il margine teorico del banco sia il più basso possibile, niente di più. Puntando alla roulette è quindi possibile vincere per fortuna, ma non è possibile farlo con certezza matematica in modo reiterato e prolungato nel tempo.

Probabilità per la roulette online: cosa cambia

Se parliamo di roulette online, bisogna tenere presente alcuni aspetti dei casino online che sono differenti rispetto ad un tavolo "reale". Quello che segue ha valenza solo per i giochi virtuali e non per i tavoli dal vivo, che sono equiparabili a tavoli reali.

La prima considerazione da fare riguarda il fatto che nei giochi virtuali i possibili esiti delle giocate vengono sorteggiati da un algoritmo casuale che prende il nome di RNG (Random Number Generator). La percentuale media dei risultati vincenti in questi casi è espressa per mezzo del payout, cioè la probabilità di vincita del gioco. Poiché i casino online possono applicare valori di payout diversi per ogni tavolo di roulette virtuale, è bene tenere presente che le probabilità di vittoria teoriche nel lungo periodo possono cambiare.

Un altro aspetto molto importante, legato principalmente all'argomento dei bonus, riguarda le puntate "ad alta copertura". Spesso infatti le puntate che coprono più del 67% del tavolo non vengono considerate ai fini dello sblocco dei bonus offerti. Questa regola varia per ogni casino, motivo per cui è nell'interesse del giocatore informarsi su queste limitazioni prima di iniziare a scommettere.